Обычно аккаунт автоматически привязывается к Google Play/AppGallery при первом входе в игру. Проверить, привязан ли ваш аккаунт можно в настройках игры. Если вы видите кнопку "Отвязать", значит, игровой аккаунт присоединен, и ваш прогресс автоматически сохраняется. Если же вы видите кнопку "Привязать", то вам следует ее нажать, чтобы осуществить привязку.